Заниматься боксом начал с пяти лет, когда его впервые в спортивный зал привел родной дядя Увайс, который с тех пор и является его главным наставником и тренером. Карьера Заурбека на любительском ринге развивалась стремительно. В «юношах» он дважды становился призером чемпионатов мира и победителем первенства Европы. В 19 лет Байсангуров впервые принял участие в чемпионате России среди взрослых и сразу завоевал первое место. После этого перешел в профессионалы. Рассмотрев многочисленные предложения от различных клубов России и Европы, он выбрал украинскую компанию National Box Promotion, впоследствии переименованную в K2 East Promotions. На профессиональном ринге Заурбек дебютировал в 2004 году. 10 уверенных побед в течение первого года – и он получает право боксировать за титул чемпиона мира по версии IBF среди молодежи, который и завоевал, добившись досрочной победы над поляком Урбански в сентябре 2005 года. В течение восьми месяцев Байсангуров еще трижды успешно защищает титул, каждый раз добиваясь досрочных побед. А в сентябре 2006-го Заур в бою за титул Интерконтинентального чемпиона по другой версии – WBC – встретился с мексиканцем Рубио, известным нокаутером. Перед этим поединком большинство специалистов говорили, что промоутеры Байсангурова ведут его, что называется, «на заклание». Однако мексиканец проиграл чеченцу 11 из 12 раундов, продержавшись на ногах до финального гонга лишь благодаря исключительной воле. После этого боя Заурбек вошел в топ-15 рейтингов сразу трех версий: WBC, WBA и IBF…
«Я знаю, что Гутьеррес – это очень хороший и бьющий соперник, но 4 декабря я ему покажу, что такое настоящий нокаут», – сказал Байсангуров. Тренер колумбийца Ноа Карбахал отказался говорить о плане своего подопечного на предстоящий поединок, заявив, что это секрет, который станет всем известен в день боя. Ноа признал, что Байсангуров – сильный боксер, но, по его мнению, «слишком медленный».
Когда Ноа узнал, что Байсангуров пообещал нокаутировать его подопечного, он широко улыбнулся и, похлопывая своего боксера по челюсти, произнес: «Видите, это настоящий питбуль. Знаете такую породу собак? У него стальная челюсть! Как можно нокаутировать такого парня?». Подготовка Гутьерреса (по прозвищу «Асфальтоукладчик») к поединку против Заурбека Байсангурова заняла в общей сложности восемь недель. Большую часть из нее он готовился в Майами.
Предстоящий бой против Гутьереса будет для Байсангурова двенадцатым титульным, и в случае победы принесет ему звание чемпиона мира в одной из престижных версий профессионального бокса. Титулом чемпиона мира по этой же версии в супертяжелом весе владеет Владимир Кличко.
Отмечу, что специально для Чеченской Республики прямую трансляцию боксерского вечера в Броварах будет вести ЧГТРК «Грозный».