Аллилуева родилась 28 февраля 1926 года в семье Иосифа Сталина и Надежды Аллилуевой.
Она окончила исторический факультет МГУ и аспирантуру Академии общественных наук при ЦК КПСС, после чего работала переводчиком с английского языка и литературным редактором, отмечает РИА Новости.
В 1967 году опубликовала мемуары "Двадцать писем к другу", вызвавшие большой общественный резонанс.
В 1967 же году Аллилуева покинула Советский Союз, жила в Индии, Швейцарии, Англии, США. В 1970-м году она вышла замуж за архитектора Уильяма Питерса — тогда и взяла имя на американский манер — Лана Питерс. В середине 80-х вернулась в СССР, но вскоре уехала обратно в США. С тех пор она вела замкнутый образ жизни в небольшом городке в штате Висконсин и с журналистами не общалась.