С 1983 года работал в комсомольских организациях, в частности в структуре ЦК ВЛКСМ, где был заведующим отделом пропаганды и агитации ЦК ВЛКСМ, затем секретарём ЦК.
В 1996—2003 — член СДПУ(о), с 1998 — первый заместитель председателя СДПУ(о).
Народный депутат Верховной рады Украины III и IV созывов, вице-спикер Верховной рады IV созыва.
Был президентом телеканала «Интер». В 2003 году вышел из СДПУ(о) и отказался от должности руководителя канала.
Осенью 2004 возглавил избирательный штаб Виктора Ющенко на президентских выборах.
Январь — сентябрь 2005 года — государственный секретарь (руководитель Секретариата президента). Подал в отставку, обвинив в коррупции ближайшее окружение Виктора Ющенко (Петра Порошенко, Александра Третьякова и др.), чем спровоцировал кризис власти и отставку правительства Юлии Тимошенко.
На парламентских выборах 2006 года возглавлял список Партии патриотических сил Украины (ППСУ), набравшей всего 0,1 % голосов. 3 июля 2006 года Александр Зинченко был исключён из ППСУ.
Октябрь 2006 — назначен советником Виктора Ющенко по вопросам информационной политики.
Президиум совета Народного союза «Наша Украина» (почётным председателем которого является Виктор Ющенко) заявил в связи с этим назначением, что «безответственный политик, который развалил работу государственного секретариата и не справился со своими должностными обязанностями, о чём заявил президент в прошлом году, не имеет морального права давать советы главе государства».
На выборах в Киевский Городской Совет 2008 года занял пост председателя БЮТ в КГС.
В феврале 2009 года назначен Генеральным директором Национального космического агентства Украины.
В апреле Зинченко исполнилось 53 года.